Conversor de Coordenadas Polares a Cartesianas

Convierte coordenadas polares (r, θ) a coordenadas cartesianas (x, y) al instante con representación visual

Configuración de Conversión
Conversión por Lotes
Representación Gráfica
Indicador de Cuadrante
Cuadrante I
Coordenadas Polares

r: 5

θ: 45°

Coordenadas Cartesianas

x: 3.54

y: 3.54

Resultados de Conversión
Coordenadas Polares

Radio (r): 5

Ángulo (θ): 45°

Coordenadas Cartesianas

X: 3.5355339059327378

Y: 3.5355339059327373

Cálculo Paso a Paso

1. Convertir ángulo a radianes (si está en grados):

θ = 45° × (π/180) = 0.7854 radianes

2. Calcular coordenada x:

x = r × cos(θ) = 5 × cos(0.7854) ≈ 3.5355

3. Calcular coordenada y:

y = r × sin(θ) = 5 × sin(0.7854) ≈ 3.5355

4. Ajustar por desplazamiento del origen (si aplica):

x final = 3.5355 + 0 = 3.5355
y final = 3.5355 + 0 = 3.5355

Ayuda Matemática y Notas Educativas
Sistema de Coordenadas Polares

En matemáticas, el sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto en un plano está determinado por una distancia desde un punto de referencia (radio r) y un ángulo desde una dirección de referencia (θ).

Sistema de Coordenadas Cartesianas

El sistema de coordenadas cartesianas especifica cada punto de forma única en un plano mediante un par de coordenadas numéricas (x, y), que son las distancias con signo al punto desde dos líneas dirigidas perpendiculares fijas (ejes).

Fórmulas de Conversión

Para convertir de coordenadas polares a cartesianas:

x = r × cos(θ)

y = r × sin(θ)

Ejemplos
  • (5, 45°) → (3.54, 3.54)
  • (10, 90°) → (0, 10)
  • (7, π radianes) → (-7, 0)
  • (4, 270°) → (0, -4)