English Español

Conversor de Coordenadas Cartesianas a Polares

Convierte fácilmente entre sistemas de coordenadas Cartesianas (x,y) y Polares (r,θ) con visualizaciones y explicaciones paso a paso.

Opciones de Conversión
Guía Rápida
Cartesianas a Polares:

r = √(x² + y²)
θ = atan2(y, x)

Polares a Cartesianas:

x = r × cos(θ)
y = r × sin(θ)

El ángulo θ se mide desde el eje positivo de las X.
Resultados
Coordenadas Cartesianas
X
Y
Coordenadas Polares
r
θ °
Cuadrante: 1
Pasos de Cálculo
Dado: x = 3, y = 4
Paso 1: Calcular radio (r)
r = √(x² + y²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Paso 2: Calcular ángulo (θ)
θ = atan2(y, x) = atan2(4, 3) ≈ 0.9273 radianes ≈ 53.1301°
Resultado:
Coordenadas polares: (r, θ) = (5, 53.1301°)
Visualización del Plano de Coordenadas
El punto se muestra tanto en coordenadas Cartesianas (azul) como Polares (rojo)
Acerca de las Coordenadas Polares

Las coordenadas polares representan puntos en un plano utilizando una distancia desde un punto de referencia (llamado polo, similar al origen en coordenadas cartesianas) y un ángulo desde una dirección de referencia (generalmente el eje positivo de las X).

Conceptos Clave:
  • Radio (r): La distancia desde el origen hasta el punto (siempre no negativo).
  • Ángulo (θ): El ángulo entre el eje positivo de las X y la línea que conecta el origen con el punto.
  • Cuadrantes: El plano se divide en cuatro cuadrantes basados en el ángulo θ.
Aplicaciones Comunes:
  • Física (movimiento circular, ecuaciones de onda)
  • Ingeniería (patrones de radiación de antenas)
  • Gráficos por computadora (patrones circulares y espirales)
  • Navegación (cálculos de rumbo y distancia)