Calculadora de Tangentes de Círculos

Calcula líneas tangentes entre puntos y círculos o entre dos círculos con visualización interactiva

Tipo de Cálculo
Parámetros Punto a Círculo
X
Y
Centro X
Centro Y
Radio
Parámetros Círculo a Círculo
Centro X
Centro Y
Radio
Centro X
Centro Y
Radio
Opciones de Visualización
Resultados
Líneas Tangentes desde Punto a Círculo
Tangente 1
Ecuación: y = 0.75x + 25
Punto de Tangencia: (240, 200)
Ángulo de Tangencia: 36.87°
Tangente 2
Ecuación: y = -0.75x + 175
Punto de Tangencia: (360, 200)
Ángulo de Tangencia: 36.87°
Tangentes Comunes Entre Círculos
Tangente Externa 1
Ecuación: y = 0.5x + 100
Puntos de Tangencia: (160, 180) y (360, 280)
Tangente Externa 2
Ecuación: y = -0.5x + 300
Puntos de Tangencia: (240, 180) y (440, 80)
Tangente Interna 1
Ecuación: y = 1.333x - 66.667
Puntos de Tangencia: (140, 120) y (420, 280)
Tangente Interna 2
Ecuación: y = -1.333x + 466.667
Puntos de Tangencia: (260, 120) y (340, 80)
Pasos de Cálculo
  1. Ingresa las coordenadas y valores de radio para el punto y círculo(s).
  2. Haz clic en "Calcular Tangentes" para calcular las líneas tangentes.
  3. Los resultados mostrarán las ecuaciones de las líneas tangentes y puntos de tangencia.
  4. Usa las opciones de visualización para personalizar la visualización.
Acerca de las Tangentes de Círculos

Una tangente a un círculo es una línea recta que toca el círculo exactamente en un punto. Este punto se llama punto de tangencia. La tangente siempre es perpendicular al radio en el punto de tangencia.

Propiedades clave:

  • Para un punto fuera de un círculo, hay exactamente dos líneas tangentes al círculo.
  • Para dos círculos, puede haber hasta cuatro líneas tangentes comunes (dos externas y dos internas).
  • Las longitudes de los dos segmentos tangentes desde un punto externo a un círculo son iguales.

Aplicaciones de las tangentes de círculos incluyen:

  • Diseños de ingeniería que involucran engranajes y poleas
  • Gráficos por computadora y desarrollo de juegos
  • Óptica y diseño de lentes
  • Sistemas de navegación y GPS