Calculadora de Punto Medio

Encuentra el punto medio exacto entre dos puntos en espacio 2D o 3D con soluciones paso a paso

Opciones de la Calculadora
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Resultado del Punto Medio

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Pasos de Cálculo

Los pasos de cálculo aparecerán aquí

Visualización del Gráfico
Guía Interactiva
Comprendiendo el Punto Medio

El punto medio es el centro exacto entre dos puntos dados en un sistema de coordenadas. En geometría, es el punto que divide el segmento de línea que conecta dos puntos en dos partes iguales.

Los puntos medios se utilizan en diversas aplicaciones, incluyendo:

  • Gráficos por computadora para renderizado y transformaciones
  • Física para encontrar el centro de masa
  • Ingeniería para análisis estructural
  • Sistemas de navegación y GPS
Fórmula del Punto Medio

El punto medio M entre dos puntos A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂) en espacio 2D se calcula como:

M = ( (x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2 )

Para espacio 3D, con puntos A(x₁, y₁, z₁) y B(x₂, y₂, z₂), la fórmula se extiende a:

M = ( (x₁ + x₂)/2 , (y₁ + y₂)/2 , (z₁ + z₂)/2 )

Esta fórmula funciona promediando las coordenadas correspondientes de los dos puntos, encontrando efectivamente el valor medio entre ellos.

Ejemplos de Cálculos
Ejemplo 1: Punto Medio 2D

Encuentra el punto medio entre (2, 4) y (6, 10):

M = ( (2 + 6)/2 , (4 + 10)/2 ) = (4, 7)

Ejemplo 2: Punto Medio 3D

Encuentra el punto medio entre (1, 3, 5) y (7, 9, 11):

M = ( (1 + 7)/2 , (3 + 9)/2 , (5 + 11)/2 ) = (4, 6, 8)

Ejemplo 3: Coordenadas Negativas

Encuentra el punto medio entre (-3, -5) y (5, 1):

M = ( (-3 + 5)/2 , (-5 + 1)/2 ) = (1, -2)