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Guía Interactiva
¿Qué es un Paralelogramo?
Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos e iguales en longitud. Tiene las siguientes propiedades:
- Los lados opuestos son paralelos e iguales en longitud
- Los ángulos opuestos son iguales
- Los ángulos consecutivos son suplementarios (suman 180°)
- Las diagonales se bisecan entre sí
Fórmulas Principales
Área:
- A = base × altura
- A = ab × sen(α) donde a y b son lados y α es el ángulo entre ellos
Perímetro:
- P = 2(a + b) donde a y b son las longitudes de los lados
Diagonales:
- d₁ = √(a² + b² + 2ab×cos(α))
- d₂ = √(a² + b² - 2ab×cos(α))
Problemas de Ejemplo
Ejemplo 1: Un paralelogramo tiene una base de 8 cm y una altura de 5 cm. Encuentra su área y perímetro si el otro lado mide 6 cm.
Solución:
Área = 8 × 5 = 40 cm²
Perímetro = 2(8 + 6) = 28 cm
Ejemplo 2: Un paralelogramo tiene lados de 10 cm y 7 cm con un ángulo incluido de 60°. Encuentra su área y diagonales.
Solución:
Área = 10 × 7 × sen(60°) = 10 × 7 × 0.866 = 60.62 cm²
d₁ = √(10² + 7² + 2×10×7×cos(60°)) = 14.18 cm
d₂ = √(10² + 7² - 2×10×7×cos(60°)) = 10.25 cm