Calculadora de Línea Tangente

Encuentra la ecuación de la línea tangente a cualquier función diferenciable en un punto específico

Opciones

Funciones admitidas:

  • Polinomios: x^2, 3x^5 + 2x - 1
  • Trigonométricas: sen(x), cos(x), tan(x)
  • Exponenciales/logarítmicas: e^x, 2^x, ln(x), log(x)
  • Raíces cuadradas: sqrt(x), x^(1/2)

Ejemplos:

  • x^2 + 3x - 2
  • sen(x) + cos(2x)
  • e^(2x) * ln(x)
Entrada de Función
f(x) =
Tangente en x =
Resultados
Función:
f(x) = x^2
Derivada:
f'(x) = 2x
Pendiente en el Punto:
f'(1) = 2
Ecuación de la Línea Tangente:
Forma Punto-Pendiente:
y - 1 = 2(x - 1)
Forma Pendiente-Intercepto:
y = 2x - 1
Pasos de Cálculo:
Gráfico
Sobre Líneas Tangentes

La línea tangente a una curva en un punto dado es la línea recta que "solo toca" la curva en ese punto y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto.

Conceptos Clave:
  • La pendiente de la línea tangente es igual a la derivada de la función en ese punto
  • Las líneas tangentes pueden aproximar valores de función cerca del punto de tangencia
  • Se utilizan en aplicaciones de optimización, física e ingeniería
Ejemplos de Aplicaciones:
  • Encontrar velocidad instantánea
  • Aproximar raíces (método de Newton)
  • Problemas de optimización
Problemas de Ejemplo
Encontrar tangente a f(x) = x³ - 3x en x = 2 Encontrar tangente a f(x) = sen(x) en x = π/4 Encontrar tangente a f(x) = eˣ en x = 0 Encontrar tangente a f(x) = √x en x = 4 Encontrar tangente a f(x) = 1/x en x = 1