Parámetros Básicos


cm
cm
El semieje mayor debe ser mayor que el semieje menor.
Resultados

Área

188.50 cm²

Paso 1: Usa la fórmula del área: A = π × a × b
Paso 2: Sustituye los valores: A = π × 10 × 6
Paso 3: Calcula: A ≈ 188.50 cm²
Circunferencia

51.05 cm

Paso 1: Usa la aproximación de Ramanujan: C ≈ π[3(a + b) - √((3a + b)(a + 3b))]
Paso 2: Sustituye los valores: C ≈ π[3(10 + 6) - √((3×10 + 6)(10 + 3×6))]
Paso 3: Calcula: C ≈ π[48 - √(36 × 28)] ≈ π[48 - √1008] ≈ π[48 - 31.749] ≈ 51.05 cm
Excentricidad

0.80

Paso 1: Usa la fórmula: e = √(1 - b²/a²)
Paso 2: Sustituye los valores: e = √(1 - 6²/10²) = √(1 - 36/100)
Paso 3: Calcula: e = √(0.64) = 0.8
Distancia Focal

8.00 cm

Paso 1: Usa la fórmula: f = √(a² - b²)
Paso 2: Sustituye los valores: f = √(10² - 6²) = √(100 - 36)
Paso 3: Calcula: f = √64 = 8 cm
Latus Rectum

7.20 cm

Paso 1: Usa la fórmula: LR = 2b²/a
Paso 2: Sustituye los valores: LR = 2×6²/10 = 72/10
Paso 3: Calcula: LR = 7.2 cm
Directriz

12.50 cm

Paso 1: Usa la fórmula: x = ±a²/f
Paso 2: Sustituye los valores: x = ±10²/8 = ±100/8
Paso 3: Calcula: x ≈ ±12.5 cm

Cálculos Detallados


Realiza un cálculo primero para ver los pasos detallados aquí.

Visualización de la Elipse


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Guía Interactiva


Una elipse es una curva cerrada en un plano que rodea dos puntos focales de manera que la suma de las distancias a los dos puntos focales es constante para cada punto de la curva.

En el diagrama siguiente, para cualquier punto P en la elipse, PF₁ + PF₂ es constante.

Diagrama de elipse

Semieje mayor (a): El radio más largo de la elipse, desde el centro hasta el punto más lejano.

Semieje menor (b): El radio más corto de la elipse, desde el centro hasta el punto más cercano.

Puntos focales (F₁, F₂): Dos puntos fijos dentro de la elipse utilizados en su definición.

Excentricidad (e): Una medida de cuánto se desvía la elipse de ser circular (0 = círculo, 1 = parábola).

  • Área: A = πab
  • Circunferencia: C ≈ π[3(a + b) - √((3a + b)(a + 3b))] (aproximación de Ramanujan)
  • Excentricidad: e = √(1 - (b²/a²))
  • Distancia focal: f = √(a² - b²)
  • Latus rectum: LR = 2b²/a
  • Directriz: x = ±a²/f