Resultados

Circuncentro (h, k)
(4.000, 4.000)
Radio Circunscrito (R)
2.000
Ecuación del Círculo Circunscrito
(x - 4)² + (y - 4)² = 4.000
Área del Triángulo
4.000

Pasos de Cálculo

1. Calcular Longitudes de Lados
AB = √[(6-2)² + (2-4)²] = √(16 + 4) = √20 ≈ 4.472
BC = √[(4-6)² + (6-2)²] = √(4 + 16) = √20 ≈ 4.472
AC = √[(4-2)² + (6-4)²] = √(4 + 4) = √8 ≈ 2.828
2. Calcular Puntos Medios
Punto medio de AB: ((2+6)/2, (4+2)/2) = (4, 3)
Punto medio de BC: ((6+4)/2, (2+6)/2) = (5, 4)
Punto medio de AC: ((2+4)/2, (4+6)/2) = (3, 5)
3. Calcular Pendientes y Bisectrices Perpendiculares
Pendiente de AB: (2-4)/(6-2) = -0.5 → Pendiente perpendicular: 2
Pendiente de BC: (6-2)/(4-6) = -2 → Pendiente perpendicular: 0.5
Pendiente de AC: (6-4)/(4-2) = 1 → Pendiente perpendicular: -1
4. Encontrar Circuncentro (Intersección de Bisectrices)
Usando bisectrices de AB y AC:
Bisectriz de AB: y - 3 = 2(x - 4)
Bisectriz de AC: y - 5 = -1(x - 3)
Resolviendo sistema: x = 4, y = 4
5. Calcular Radio Circunscrito
Distancia desde circuncentro (4,4) a A (2,4):
√[(4-2)² + (4-4)²] = √4 = 2.000