Calculadora de Bisectriz de Ángulo

Encuentra la ecuación de las bisectrices de ángulos entre dos líneas, vectores o tres puntos con soluciones paso a paso

Opciones de la Calculadora
( , )
( , )
( , )
Ejemplo: ∠ABC donde A=(1,2), B=(3,4), C=(5,1)
y = x +
y = x +
Ejemplo: y = x + 1 y y = -0.5x + 3.5
⟨ , ⟩
⟨ , ⟩
( , )
Ejemplo: ⟨2,2⟩ y ⟨-1,3⟩
Acerca de las Bisectrices de Ángulo

Una bisectriz de ángulo es una línea o rayo que divide un ángulo en dos ángulos iguales. En geometría, cada ángulo tiene exactamente una bisectriz interna y una bisectriz externa.

La bisectriz interna divide el ángulo en dos partes iguales, mientras que la bisectriz externa divide el suplemento del ángulo en dos partes iguales.

Resultados
Ingresa tus valores y haz clic en "Calcular" para encontrar la(s) bisectriz(es) del ángulo.
Pasos de Cálculo

Los pasos de cálculo aparecerán aquí después de hacer clic en "Calcular".

Gráfico
Guía Educativa
Cómo Encontrar Bisectrices de Ángulo

Existen varios métodos para encontrar bisectrices de ángulo dependiendo de la información proporcionada:

1. Usando Tres Puntos (∠ABC)

Dados los puntos A, B (vértice) y C:

  1. Encuentra los vectores BA y BC
  2. Calcula los vectores unitarios para BA y BC
  3. Súmalos para obtener la bisectriz interna
  4. Réstalos para obtener la bisectriz externa
2. Usando Dos Ecuaciones de Línea

Dadas dos líneas en cualquier forma:

  1. Convierte ambas a forma estándar (Ax + By + C = 0)
  2. Usa la fórmula de la bisectriz de ángulo: $$\frac{A_1x + B_1y + C_1}{\sqrt{A_1^2 + B_1^2}} = \pm \frac{A_2x + B_2y + C_2}{\sqrt{A_2^2 + B_2^2}}$$
  3. El signo '+' da una bisectriz, el '-' da la otra
3. Usando Dos Vectores

Dados dos vectores desde un origen común:

  1. Encuentra los vectores unitarios para ambos vectores
  2. Súmalos para obtener la bisectriz interna
  3. Réstalos para obtener la bisectriz externa